원자력기초 Ch5 - 중성자 감속 -

원자력기사 中 핵물리 기초 Ch5에 대해서 포스팅하겠습니다.

 

'☆--' = 나만의 암기 방법

파란색 = 암기

빨간색 = 첨언

보라색 = 문제 및 궁금증

 

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페르미 연령 공식

페르미 연령 이론에서 사용되는 기본 공식은 중성자가 감속되는 과정에서 이동한 평균 제곱 거리와 관련된 연령을 계산하는 것입니다. 간단한 형태의 페르미 연령 공식은 다음과 같습니다:

공식1

 

​

• τ는 페르미 연령 (Fermi Age)
• 𝑟2는 중성자가 이동한 거리의 제곱의 평균값(속중성자가 열중성자로 될 때까지 이동하는 거리)
• 𝐷는 중성자 확산계수 (Neutron Diffusion)

중성자가 감속될수록 확산계수는 작아지고 페르미 연령은 커집니다.

 

참고

• 고속 중성자: 고속 중성자는 짧은 시간 동안 긴 거리를 이동하며, 페르미 연령은 상대적으로 작습니다.
• 저속 중성자 (열중성자): 중성자가 감속될수록, 더 많은 충돌이 일어나기 때문에 이동한 거리의 제곱의 평균값이 커집니다. 결과적으로, 페르미 연령은 커집니다.

 

공식

페르미 연령 공식2

 

• τ는 페르미 연령 (Fermi Age)
• ξ는 대수적 에너지 감쇠율 (Logarithmic Energy Decrement)
• E0​는 중성자의 초기 에너지
• E는 중성자의 최종 에너지

2021년 1회 기출문제

5. 중성자 감속에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?(오류 신고가 접수된 문제입니다. 반드시 정답과 해설을 확인하시기 바랍니다.)

①	감속능은 대수적 에너지감쇠율과 거시적 흡수단면적을 곱한 값이다.
②	페르미연령이 작은 값을 가진 물질 내에서는 속중성자 누설이 적다.
③	탄소는 물보다 감속능이 크지만, 감속비는 더 작다.
④	물, 중수, 탄소 중 감속능이 가장 큰 것은 중수이다.

A) 1,4

1. 감속능은 대수적 에너지 감쇠율과 거시적 흡수단면적을 곱한 값이다.

 

틀렸습니다. 감속능은 대수적 에너지 감쇠율과 거시적 산란 단면적을 곱한 값입니다. 흡수단면적이 아니라 산란 단면적을 사용합니다.

 

 

2. 페르미연령이 작은 값을 가진 물질 내에서는 속중성자 누설이 적다.

 

맞습니다. 페르미연령이 작은 물질은 중성자가 느려질 때까지 짧은 거리만 이동하므로, 속중성자 누설이 적습니다.

 

3. 탄소는 물보다 감속능이 크지만, 감속비는 더 작다.

 

맞습니다. 탄소의 감속능은 물보다 크지만, 중성자를 덜 흡수하는 물의 감속비가 더 큽니다.

 

4. 물, 중수, 탄소 중 감속능이 가장 큰 것은 중수이다.

 

틀렸습니다. 물의 감속능이 가장 큽니다. 물은 경수(일반 물)와 중수(Heavy Water) 중 경수의 감속능이 더 큽니다. 감속능은 대수적 에너지 감쇠율과 산란 단면적을 고려한 값으로, 물이 가장 효과적입니다.

 

ξ가 클수록 𝜏가 작아집니다.

ξ는 대수적 에너지 감쇠율로, 감속재가 중성자를 얼마나 효과적으로 감속시키는지를 나타냅니다.

ξ가 크다는 것은 감속재가 중성자를 빠르게 감속시키므로, 페르미 연령 𝜏가 작아지고, 이는 속중성자 누설을 줄이는 효과가 있습니다.

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중성자 감속 & 누설

중성자 감속

중성자 감속은 원자로에서 핵분열 반응을 일으킨 후 발생하는 고에너지 중성자가 감속재와 충돌하면서 그들의 에너지를 점진적으로 잃고 열중성자가 되는 과정을 말합니다. 이 열중성자는 핵분열을 유지하는 데 더 효과적입니다. 감속재의 선택은 중성자의 감속 효율성을 크게 결정하며, 이는 원자로의 설계와 성능에 직접적인 영향을 미칩니다.

중성자 누설

중성자 누설은 원자로 노심의 경계를 넘어 중성자가 탈출하는 현상을 의미합니다. 누설은 원자로의 기하학적 형태, 크기, 그리고 반사재의 존재 여부에 따라 달라집니다. 누설이 많을수록 원자로의 임계성 유지가 어려워지며, 이는 연료 사용률과 전체적인 원자로 효율에 영향을 미칩니다.

 

따라서 중성자 감속은 중성자의 에너지를 줄이는 과정을, 중성자 누설은 중성자가 원자로 노심을 벗어나는 현상을 의미합니다.

 

대수적 에너지 감쇠율 (Logarithmic Energy Decrement, ξ)

대수적 에너지 감쇠율은 중성자가 감속재와 충돌할 때 한 번의 충돌로 잃는 에너지의 비율을 나타내는 값입니다.

대수적 에너지 감쇠율 ξ는 일반적으로 0과 1 사이의 값을 가지며, 값이 클수록 중성자가 한 번의 충돌로 더 많은 에너지를 잃음을 의미합니다.

 

 

 

대수적 에너지 감쇠율은 감속능의 일부 요소일 뿐이며, 감속능 자체는 아닙니다. 감속능은 대수적 에너지 감쇠율과 산란 단면적을 함께 고려하여 결정됩니다.

공식

대수적 에너지 감쇠율 공식

 

원자핵의 질량수가 작을수록 감속능이 큽니다.. (제곱term이 지배적이기 때문) 감속능의 일종으로 대수적 에너지 감쇠율을 생각하면 될 것 같습니다.

 

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감속능 (Moderating Power)

• 감속능은 중성자가 감속재와 충돌할 때 에너지를 잃는 능력을 나타냅니다. 중성자가 한 번 충돌할 때 잃는 에너지가 클수록 감속능이 큽니다.

공식1

감속능 공식1

 

• M은 감속능 (Moderating Power)
• ξ는 대수적 에너지 감쇠율 (Logarithmic Energy Decrement)
• λs​는 산란 평균 자유행정 (Scattering Mean Free Path)

공식2

감속능 공식2

 

• M는 감속능 (Moderating Power)
• ξ는 대수적 에너지 감쇠율 (Logarithmic Energy Decrement)
• Σs​는 산란 단면적 (Scattering Cross-Section)

 

 

감속비 (Moderating Ratio)

• 감속비는 감속능과 중성자 흡수 단면적의 비율을 나타냅니다. 감속비가 클수록 중성자를 효과적으로 감속시키면서도 흡수하지 않는 능력이 큽니다.

공식

감속비 공식

B: 감속비

ξ : 감속능

Σ : 감속재의 중성자 흡수 단면적

 

 

 

감속재의 성능 비교:

• 물 (H₂O):
  • 감속능: 중간
  • 감속비: 낮음 (즉, 중성자가 열중성자 상태로 전환되기 위해 필요한 충돌 횟수가 많음)
  • 높은 중성자 흡수 단면적
• 중수 (D₂O):
  • 감속능: 높음
  • 감속비: 매우 낮음 (효율적인 감속으로 인해 충돌 횟수가 적음)
  • 낮은 중성자 흡수 단면적, 천연 우라늄을 직접 사용 가능
• 탄소 (그라파이트):
  • 감속능: 높음
  • 감속비: 낮음
  • 매우 낮은 중성자 흡수 단면적, 대규모 원자로에서 유용

 

 

 

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감속재의 요건

1. 높은 감속능 (High Moderating Power)
   • 감속재는 중성자를 효율적으로 감속시킬 수 있어야 합니다. 즉, 중성자가 감속재와 충돌할 때 많은 에너지를 잃어야 합니다. 높은 감속능을 가지기 위해서는 원자핵의 질량수가 작아야 합니다. 수소(1𝐻1H)와 같은 가벼운 원자핵이 좋은 감속재입니다.
2. 낮은 중성자 흡수단면적 (Low Neutron Absorption Cross-section)
   • 감속재는 중성자를 흡수하지 않고 반사하거나 산란시켜야 합니다. 중성자 흡수단면적이 작은 물질이 선호됩니다. 흡수단면적이 크면 중성자를 감속시키기 전에 흡수해 버리므로 효율적인 감속재가 될 수 없습니다.
3. 화학적 안정성 (Chemical Stability)
   • 감속재는 화학적으로 안정해야 하며, 높은 온도와 방사선 환경에서도 변하지 않아야 합니다. 이는 원자로의 안전성과 수명을 보장하는 데 중요합니다.
4. 물리적 특성 (Physical Properties)
   • 감속재는 물리적으로 안정적이어야 하며, 원자로의 운전 조건(예: 고온, 고압)에서 구조적 변형이나 붕괴가 없어야 합니다. 또한, 감속재는 원자로 내에서 적절한 열전도성을 가져야 합니다.
5. 경제성 (Economical Feasibility)
   • 감속재는 경제적으로도 효율적이어야 하며, 쉽게 구할 수 있고 가격이 저렴해야 합니다. 이는 원자로의 건설 및 운전 비용을 줄이는 데 도움이 됩니다.

감속재의 예

1. 물 (Water, 𝐻2𝑂H2​O)
   • 물은 높은 감속능과 낮은 흡수단면적을 가지고 있어 많이 사용됩니다. 경수형 원자로(PWR, BWR)에서 주로 사용됩니다.
2. 중수 (Heavy Water, 𝐷2𝑂D2​O)
   • 중수는 감속능이 약간 떨어지지만, 중성자 흡수단면적이 매우 작습니다. 중수형 원자로(CANDU)에서 사용됩니다.
3. 흑연 (Graphite)
   • 흑연은 낮은 중성자 흡수단면적을 가지며, 적절한 감속능을 가지고 있습니다. 흑연 감속형 원자로에서 사용됩니다.

 

정리 : 감속재는 중성자 흡수 단면적이 낮고, 산란단면적이 클수록 좋습니다.

 

2022년 기출문제

 

2. 감속능과 감속비에 대하여 올바르게 설명한 것은?

 

①	중성자가 원자핵에 입사하여 충돌 당 잃는 에너지가 작을수록 감속능은 크다.
②	감속능은 중성자의 산란단면적이 클수록 크다.
③	감속능은 중성자 흡수단면적이 작을수록 크다.
④	감속비가 클수록 감속능도 비례하여 크다.

A) 3

해설

해설

1. 중성자가 원자핵에 입사하여 충돌 당 잃는 에너지가 작을수록 감속능은 크다.
   • 틀렸습니다. 중성자가 원자핵에 충돌할 때 잃는 에너지가 클수록 감속능이 큽니다. 감속능은 중성자가 충돌할 때 잃는 에너지의 양에 비례합니다.
2. 감속능은 중성자의 산란단면적이 클수록 크다.
   • 맞습니다. 산란단면적이 클수록 중성자가 원자핵과 충돌할 확률이 높아지고, 그 결과 중성자가 더 많이 감속됩니다.
3. 감속능은 중성자 흡수단면적이 작을수록 크다.
   • 틀렸습니다. 감속능은 중성자가 감속재와 충돌하여 에너지를 잃는 능력을 말합니다. 흡수단면적은 감속능에 직접적인 영향을 주지 않습니다. 흡수단면적이 작은 것은 감속비와 관련이 있습니다. 감속비가 높은 물질이 선호되기 때문입니다.
4. 감속비가 클수록 감속능도 비례하여 크다.
   • 틀렸습니다. 감속비는 감속능과 흡수단면적의 비율입니다. 감속능이 크더라도 흡수단면적이 큰 경우 감속비가 낮아질 수 있습니다. 따라서 감속비가 크다고 해서 반드시 감속능이 크다는 것을 의미하지는 않습니다.

 

 

 

6. 중성자 감속재 특성에 대한 설명으로 올바르지 않은 것은?

 

①	감속능보다 감속비가 높은 물질이 선호된다.
②	흡수단면적이 작은 물질이 선호된다.
③	대수적 에너지 감쇠율은 감속능이 클수록 1에 가까운 값을 갖는다.
④	충돌 당 에너지 감소량은 중수소가 수소보다 크다.

 

A) 4

해설

1. 감속능보다 감속비가 높은 물질이 선호된다.
   • 맞습니다. 감속비가 높은 물질은 감속능이 크고 흡수단면적이 작은 물질을 의미합니다. 이는 중성자를 잘 감속시키면서도 많이 흡수하지 않는 물질을 선호한다는 것을 의미합니다.
2. 흡수단면적이 작은 물질이 선호된다.
   • 맞습니다. 중성자 감속재는 중성자를 감속시키는 역할을 하므로, 중성자를 많이 흡수하지 않는 것이 중요합니다. 따라서 흡수단면적이 작은 물질이 선호됩니다.
3. 대수적 에너지 감쇠율은 감속능이 클수록 1에 가까운 값을 갖는다.
   • 맞습니다. 대수적 에너지 감쇠율은 중성자가 한 번 충돌할 때 잃는 에너지의 비율을 나타내며, 감속능이 클수록 이 값이 커집니다. 여기서 '1에 가까운 값'이라는 것은 '감속능이 큰 물질일수록 한 번의 충돌로 에너지를 많이 잃게 된다'는 의미로 해석할 수 있습니다. 따라서 감속능이 클수록 대수적 에너지 감쇠율은 1에 가까운 값을 가집니다.
4. 충돌 당 에너지 감소량은 중수소가 수소보다 크다.
   • 틀렸습니다. 실제로 충돌 당 에너지 감소량은 수소가 중수소보다 큽니다. 수소(1𝐻1H)는 중성자와 충돌할 때 상대적으로 더 많은 에너지를 잃게 됩니다.

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2017년 기출문제

 

3. 중성자 감속에 대한 다음 설명 중 틀린 것은?

 

①	페르미 연령은 중성자가 생성되어 열중성자가 될 때까지 이동하는 평균 직선거리에 반비례한다.
②	경수의 감속거리는 중수의 감속거리보다 짧다.
③	핵분열 확률을 높이기 위해서이다.
④	좋은 감속재는 흡수단면적이 작아야 한다.

A) 1

해설

해설

1. 페르미 연령은 중성자가 생성되어 열중성자가 될 때까지 이동하는 평균 직선거리에 반비례한다.
   • 틀렸습니다. 페르미 연령(τ)은 중성자가 감속재 내에서 이동한 거리의 제곱의 평균값에 비례합니다. 페르미 연령이 클수록 중성자는 감속되기 위해 더 많은 거리를 이동합니다. 따라서 페르미 연령은 평균 직선거리에 비례하지, 반비례하지 않습니다.
2. 경수의 감속거리는 중수의 감속거리보다 짧다.
   • 맞습니다. 경수(일반 물)는 중수(중수소로 구성된 물)보다 감속능이 큽니다. 이는 경수가 중수보다 중성자를 더 효과적으로 감속시키기 때문에, 중성자가 감속되기 위해 이동해야 하는 거리가 경수에서 더 짧습니다.
3. 핵분열 확률을 높이기 위해서이다.
   • 맞습니다. 중성자를 감속시키는 이유 중 하나는 열중성자가 핵분열을 일으킬 확률이 더 높기 때문입니다. 열중성자는 속중성자보다 핵분열성 물질과의 상호작용 확률이 높아 핵분열 반응을 더 효율적으로 유도합니다.
4. 좋은 감속재는 흡수단면적이 작아야 한다.
   • 맞습니다. 좋은 감속재는 중성자를 효과적으로 감속시키면서도 중성자를 많이 흡수하지 않아야 합니다. 흡수단면적이 작아야 감속재가 중성자를 적게 흡수하고, 감속된 중성자들이 계속해서 반응에 참여할 수 있습니다.

 

 

2016년 기출문제

 

Q16) 감속재가 갖추어야 할 조건으로 맞는 것은?

①	중성자에 대한 평균 대수에너지 감쇄가 작아야 한다.
②	중성자 흡수단면적이 커야 한다.
③	중성자 산란단면적이 커야 한다.
④	비중이 높아야 한다.

A) 1

해설

 

1. 중성자 산란단면적이 커야 한다:
   • 정확합니다. 감속재는 중성자와 잘 산란하여 에너지를 잃게 해야 하므로, 중성자 산란단면적이 커야 합니다. 이는 감속재가 중성자와 충돌하여 에너지를 잃게 하는 능력을 의미합니다.
2. 중성자에 대한 평균 대수에너지 감쇄가 작아야 한다:
   • 틀렸습니다. 감속재는 중성자가 충돌할 때마다 많은 에너지를 잃도록 해야 하므로, 평균 대수에너지 감쇄 (𝜉ξ)가 커야 합니다. 이는 중성자가 감속재와 충돌하여 에너지를 잃는 정도를 나타내는 중요한 파라미터입니다.
3. 중성자 흡수단면적이 작아야 한다:
   • 틀렸습니다. 감속재는 중성자를 흡수하지 않고 산란만 시켜야 하므로, 흡수단면적이 작아야 합니다. 흡수단면적이 크면 감속재가 중성자를 흡수해버려 감속 효율이 떨어지게 됩니다.
4. 비중이 반드시 높아야 한다:
   • 틀렸습니다. 감속재의 비중이 높으면 물리적 밀도가 높아져 중성자의 감속에 유리할 수 있지만, 비중이 반드시 높아야 하는 것은 아닙니다. 예를 들어, 물은 비중이 낮지만 훌륭한 감속재로 사용됩니다.

 

 

 

 

 

2013년 기출문제

11. 가압경수로의 감속재가 갖추어야 할 조건으로 거리가 먼 것은?

 

①	원자량이 커야 한다.
②	중성자를 흡수할 확률이 작아야 한다.
③	충돌 당 많은 양의 중성자 에너지를 흡수하여야 한다.
④	중성자와 산란반응을 일으킬 확률이 커야 한다.

A) 1

해설

해설

1. 중성자를 흡수할 확률이 작아야 한다:
   • 맞습니다. 감속재는 중성자를 흡수하지 않고 주로 산란시켜야 하므로, 중성자 흡수단면적이 작아야 합니다.
2. 충돌 당 많은 양의 중성자 에너지를 흡수하여야 한다:
   • 맞습니다. 여기서 "흡수"는 에너지를 흡수한다는 의미이며, 중성자 자체를 흡수하는 것이 아닙니다. 감속재는 중성자가 충돌할 때 많은 에너지를 잃게 해야 합니다. 즉, 중성자가 감속재와 충돌할 때 에너지를 많이 잃도록 하는 것이 중요합니다. 이는 감속능과 관련이 있습니다.
3. 중성자와 산란반응을 일으킬 확률이 커야 한다:
   • 맞습니다. 감속재는 중성자와 잘 산란하여 에너지를 감소시켜야 하므로, 중성자 산란단면적이 커야 합니다.
4. 원자량이 커야 한다:
   • 틀렸습니다. 일반적으로 원자량이 작은 원소가 더 효과적으로 중성자를 감속시킵니다. 수소(H)나 중수소(D)가 좋은 예입니다. 이들은 원자량이 작아 중성자와의 충돌 시 에너지를 효율적으로 감소시킵니다.