방사선장해방어 Ch1 - 반감기 문제 분석 -

방사선장해방어 Ch1입니다

파란색 = 암기

빨간색 = 첨언

보라색 = 문제 및 궁금증

 

 

 

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우선 단위만으로도 사실 문제는 잘 풀릴 수 있기 때문에 

많이 나오는 단위와 공식은 한 번 정리하고 가겠습니다.

방사능 [Bq]=[#/s] , 붕괴상수  λ [/s], 반감기 T [s] 

 

1y = 31.536*10^6 s

cf) 1y * 365d/y * 24h/d * 60m/h * 60s/m

기체 1mol = 22.4L

cf (어느 기체든 다 동일)

1 mol  = 6.02∗10^23 #

 

 

 

 

 

 

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반감기 유형 1  - 기본 공식- 

방사능, 무게, 부피를 물어보는 문제

λ(붕괴상수), A(방사능), N(개수)만 알아두면 일단 반은 맞췄다고 생각합니다. 그러니 일단 쓰고 봅시다!

 

 

방사능 = 붕괴상수 * 개수

 

 

붕괴상수 = ln2 / 반감기 

 

ln2는 값으로 나타내면 0.693입니다.

 

 

Q) 반감기가 12.33년인 H-3의 방사능이 300 MBq 일 경우 H-3의 무게는?

 A) 해설

1

 

 

위 공식만으로 안 풀릴 시 

 

방사능의 단위는 A인데 방사선의 세기인 I로도 푸는 것을 보아. 방사선을 화살로 방사능을 아픈 정도라고 생각하면 방사선의 세기를 방사선량의 개수라고 생각을 하면 화살을 많이 맞을수록 아프다;

 

 

 

 

I = 남은 방사능

I-0 = 처음 방사능

e ^(−λt) = 붕괴할 확률.

지수함수를 생각했을 때 시간이 지날수록 방사능은 작아진다

 

 

 

 

Q) 미지핵종 A 370 MBq 이 체내로 흡수된 후 60일 후의 체내 잔존 방사능량은? (핵종 A의 반감기는 10일)

A) 해설

2

 

 

 

 

 

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반감기 유형 2 

반감기 유형 1의 심화문제 ( + 개수 물어보는 유형)

핵종은 반감기가 지날 때마다 (1/2) 제곱씩 남습니다. 이를 이용한 빠른 풀이 입니다.

(즉 반감기의 정의가 절반되는 데까지의 시간이니까, 반이 지나면 1/2이 남습니다. 2 반감기가 지난 경우는 1/4이 남겠죠 반의 반이니까. 이를 다른 말로 하면 방출은 3/4이 방출됩니다. 문제는 주로 이렇게 출제됩니다.)

 

 

 

Q) 반감기가 30년인 Cs-137 100 MBq이 60년 동안 방출한 감마선의 개수는?

A) 해설

3

 

Cf1) Cs-137 Co-60 은 각각 1 붕괴당 0.85개와 2개의 감마선을 방출합니다. 숫자를 각각 곱하면 약 120이 됩니다. 137 * 0.85 =116.45 , 60 * 2 =120

RI의 경우 문제 유형은 객관식이니 값을 유추할 수 있습니다. 120!

 

Cf2) F-18의 경우 붕괴 시 3개의 방사선(양전자 1개 소멸방사선 2개)이 방출된다

☆--F xxx!! 왜 얘만 3 개야!!!

 

 

 

 

 

 

 

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반감기 유형 3 -줄어드는 시간-

반감기를 주어주고 체내에 침투한 핵종이 얼마만큼 줄어드는 시간을 물어볼 수 있습니다.

방사선의 세기를 이용해서 문제를 풀 수 있지만, 오래 걸리고 귀찮으니 차선책으로 잡으시고 최선은 반감기를 이용해서 문제를 푸는 것입니다.

 

반감기를 이용해서 붕괴상수를 구하시고, 줄어드는 만큼의 분모를 ln()에다 넣으시고 붕괴상수로 나눠주면 됩니다.

 

붕괴상수 구하는 공식

 

Q) 반감기가 15일인 미지핵종 A가 체내에 침투하였다. 체내 잔존량이 최초 침투량의 1/7로 줄어드는 시간은?

 A) 해설

4

 

 

 

 

 

 

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반감기 유형 4  - T_p , T_b , T_eff -

물리적 반감기 (T_p) , 생물학적 반감기 (T_b) , 유효 반감기 (T_eff) 각각 영어로 생각하시면 됩니다.

기본적으로 생물학적 반감기가 더 큽니다.

하지만 물리적 반감기가 터무니없이 큰 경우 물리학적 반감기 무시하시면 딥니다

 

물리적 반감기 = '반감기' (문제에서 주어지는 반감기라는 말은 물리적 반감기입니다.)

생물학적 반감기 = 생물학적 반감기.

 

T_eff=T_p+T_b 가 정석

 

 

But) T_p >> T_b인 경우  T_eff = T_b

 

 

> 기본적으로 T_eff(유효반감기)를 구할 때는 물리적 + 생물학적 반감기를 하면 되지만,

T_p(물리적 반감기)가 상대적으로 너무 큰 경우는 T_p를 무시하고 T_b(생물학적 반감기)만 고려합니다.

 

 

 

Q) 어떤 방사성핵종 2000 Bq이 몸속으로 흡수되어 150일 지난 후의 체내 잔존 방사능량은?

단, 핵종의 반감기는 30.2년, 생물학적 반감기는 70일이다.

A) 해설

5

 

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#같이 공부할 내용 #

반가층(HVL) [cm] , 십가층(TVL) [cm], ,  선형감쇠계수 (μ) [/cm]

 

TVL = T_1/10로 선량이 1/10로 줄어드는 것을 의미하고

HVL = T_1/2로 선량이 1/2로 줄어드는 것을 의미합니다.

※ 앞서 배웠던 반감기를 반가층으로 보시면 됩니다.

 

십가층 구하는 방법 1

1. 반가층을 이용해 공식에 대입하여 선형감쇠계수를 먼저 구합니다.

2. 선형감쇠계수를 통해 십가층을 구합니다.

 

선형감쇠계수 구하는 공식

 

 

십가층 구하는 공식

 

 

 

십가층 구하는 방법 2

십가층=반가층 * 3.3

 

 

Cf) 반감기의 개념과 동일하게 반가층이나 십가층도 '줄어든다'가 핵심입니다.

그렇기 때문에 절반 줄어든 것이 1/10로 줄어든 것보다 줄어든 양으로 따졌을 때 더 작다.

 

 

 

 

 

 

 

Q) 미지선원 A에 대한 특정 차폐체의 반가층(HVL)이 5cm라면, 이 차폐체의 십가층(HVL)은 몇 cm인가?

A) 해설

 

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